คู่มือ GUM: วิธีคำนวณค่าความไม่แน่นอนสำหรับการสอบเทียบ
GUM คืออะไร?
GUM (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement) คือเอกสารแนวทางระดับสากลที่กำหนดวิธีการประเมิน และรายงานค่าความไม่แน่นอนของการวัด จัดทำโดย BIPM, IEC, ISO และองค์กรระดับสากลอื่นๆ ISO 17025 ข้อ 7.6 กำหนดให้ห้องปฏิบัติการ "ระบุผลกระทบจากค่าความไม่แน่นอนของการวัด" และรายงานใน calibration certificate
โครงสร้างของ Uncertainty Budget
Uncertainty Budget ประกอบด้วยส่วนประกอบหลัก ดังนี้:
1. Type A Uncertainty (การประเมินทางสถิติ)
ประเมินจากการทำซ้ำการวัด (repeated measurements) ใช้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (standard deviation) ของชุดข้อมูล
สูตร: u_A = s / √n
โดยที่ s คือ standard deviation ของการวัด n ครั้ง
2. Type B Uncertainty (การประเมินแบบอื่น)
ประเมินจากแหล่งข้อมูลอื่นที่ไม่ใช่การทำซ้ำ เช่น:
- Calibration certificate ของ reference standard (ค่า U และ k ที่ระบุ)
- Resolution ของเครื่องมือวัด (±0.5 × resolution)
- Certificate of conformity ของวัสดุอ้างอิง
- ค่า drift ของ reference standard ระหว่างการสอบเทียบ
- ผลกระทบจากอุณหภูมิ (temperature coefficient)
3. Combined Standard Uncertainty
รวมทุก uncertainty component โดย law of propagation of uncertainty:
uc = √(u_A² + u_B1² + u_B2² + ...)
4. Expanded Uncertainty
คูณ combined uncertainty ด้วย coverage factor k เพื่อให้ได้ระดับความเชื่อมั่น (confidence level) ที่กำหนด:
U = k × uc
โดยทั่วไป k = 2 สำหรับ ~95% confidence level (สมมุติการกระจายแบบ normal distribution)
ตัวอย่าง: Uncertainty Budget สำหรับ Thermometer
| แหล่งที่มา | ค่า | การกระจาย | divisor | u (°C) |
|---|---|---|---|---|
| Reference thermometer (U=0.10°C, k=2) | 0.100 | Normal | 2 | 0.050 |
| Resolution เครื่องมือ (±0.05°C) | 0.050 | Rectangular | √3 | 0.029 |
| Repeatability (10 ครั้ง) | 0.015 | Normal | 1 | 0.015 |
| Drift of reference (±0.02°C/year) | 0.020 | Rectangular | √3 | 0.012 |
uc = √(0.050² + 0.029² + 0.015² + 0.012²) = √(0.0025 + 0.00084 + 0.000225 + 0.000144) = 0.058 °C
U = k × uc = 2 × 0.058 = 0.12 °C (k=2)
ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย
- ลืมรวม drift: reference standard ที่ผ่านมา 1 ปีนับจากการสอบเทียบมี drift uncertainty ที่ต้องรวม
- ใช้ U แทน u: certificate ระบุ expanded uncertainty U ต้องหาร k ก่อนนำไป budget
- ไม่ประเมิน Type A: ต้องทำ repeatability study อย่างน้อย 1 ครั้งต่อ measurement range
- ลืม temperature effects: สำหรับ dimensional measurements อุณหภูมิมักเป็น contributor หลัก
LabSync GUM Calculator
LabSync มีเครื่องคำนวณ GUM บน Job Item card โดยตรง พนักงานกรอก uncertainty components แต่ละรายการ ระบบคำนวณ combined uncertainty และ expanded uncertainty ให้อัตโนมัติ และนำค่าไปแสดงในใบรับรองที่สร้างจาก Designer โดยตรง ไม่ต้องทำ spreadsheet แยกต่างหาก